本节书摘来自华章社区《机器人与数字人：基于MATLAB的建模与控制》一书中的第3章，第3.1节平移和旋转，作者［美］顾友谅（Edward Y.L.Gu），更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看

3.1平移和旋转

刚体是一种抽象概念，如果物体上任意两点之间的距离是始终保持不变的，就认为这个物体是刚体。否则，称这个物体为变形体。在机器人学和数字人建模的研究中，除非特殊说明，否则通常假设机器人的每一个连杆和人体的每一块体节都是刚体。刚体的运动学和动力学相对容易研究。刚体的运动叫作刚体运动。根据经典力学中的Chasles定理［1,2］，任何刚体运动都可以完全解耦为刚体质心（或者重心）的平移运动和围绕刚体质心的旋转运动。注意，如果刚体的质量分布均匀，或者说它的密度是一个常量，那么刚体的质心会与其形心（即几何中心）重合。为了表示单个刚体关于一个固定基础坐标系的平移运动和旋转运动，我们希望有一个统一的公式来表达。然而，由于旋转运动的复杂性，并不容易找出这样一个独一无二的公式。因此，处理一个三维空间的旋转运动问题总是比一个平移运动问题要复杂，在计算和编程时，需要仔细地观察每一个条件或可能性。